sreda, avgust 30, 2006

ena miselna potegavščina

trije prijatelji so sli v motel. receptor je povedal, da stane soba 30 sit. vsak od prijateljev je torej placal 10 sit in sli so v sobo.
nekaj kasneje se je receptor spomnil, da stane soba le 25 sit, zato je poslal pomocnika, da vrne trem prijateljem 5 sit. pomocnik se po poti ni in ni mogel domisliti, kako razdeliti 5 sit med tri ljudi, zato je vrnil vsakemu 1 sit, sam pa obdrzal 2 sit. to pomeni, da je vsak od treh prijateljev placal za sobo 9 sit, kar
je skupaj 27 sit. pomocnik je obdrzal 2 sit, kar je skupaj 29 sit. in kje je 1 sit?

Oznake:

nakracal samuelion ob 10:03, |

kraca: 10

dejanski problem je zaradi zaokroževanja števil.

primerček je dober zato, ker...se vprašaš, kaj vse se dogaja na večjih skalah - recimo državni blagajni, ipd.
Vsakje plačal 9 Sit, torej vsi skupaj 27 Sit. Soba je stala 25 Sit. 27 - 25 = 2 Sit, ki pa jih je vzel pomočnik ;)
in kje je 1 SIT? =)
Dejanska situacija:
Prijatelji plačajo vsak po 10 sit. 3*10=30
soba stane 25 sit, zato nazaj dobilo 5 sit. 30-5=25
ker dobijo vsak po 1 sit vrnjen, dejansko plačajo 27 sit. 3*9=27
Za sobo, ki je stala 25 sit so plačali 27 sit in razliko je vzel pomočnik. 27-2=25

V tej uganki ni sploh nobenega problema, saj niso plačali 30 sit ampak 27 sit in razliko med 27 in 25 sit je vzel pomočnik. Problem je naredilo napačno sklepanje. Ne iščeš razlike 30 sit med 17 in 30, ampak razliko med 25 in 27.
Dejanska situacija:
Prijatelji plačajo vsak po 10 sit. 3*10=30
soba stane 25 sit, zato nazaj dobilo 5 sit. 30-5=25
ker dobijo vsak po 1 sit vrnjen, dejansko plačajo 27 sit. 3*9=27
Za sobo, ki je stala 25 sit so plačali 27 sit in razliko je vzel pomočnik. 27-2=25

V tej uganki ni sploh nobenega problema, saj niso plačali 30 sit ampak 27 sit in razliko med 27 in 25 sit je vzel pomočnik. Problem je naredilo napačno sklepanje. Ne iščeš razlike 3 sit med 27 in 30, ampak razliko med 25 in 27.
Pri prejšnjem komentarju sm naredl nekaj tiskarkih napak..se opravičujem.
racun:
25 + (3x1) + 2 = 30

če je na mizi 30 kovancev, jih enostavno ne more izginit nevemkoliko.

Dejanski trik je ker tekst zavaja z izračunom:
(3x9) + 2 = 29, a ce računam tako kot teče tekst in logika = 30 - (3x1) - 2 = 25.

Zakaj pa pride do razlike pa je, ker je deljenje s številom 3 (razen z večkratniki) vedno puščalo neskončne številke (npr: 1:3 = 0,333333333; 2:3 = 0,6666666666) in če 27:3 = 9, če pa je 28:3 = 9,33333333.

dejansko bi moral vsak imeti namesto 9ih sit v tekstu, 9,333333sit. da bi logično se izšlo. in 3 x 0,333333 je dejansko 1 SIT. ki pri tem izračunu sfali.

če pa uporabim še načelo aditivnost pa dobim tole: 25 + 3x(a + b + c) + 2 dobim 30 SIT. Ker v zapisu celotne formule ima mnozenje prednost pred sestevanjem, v nalogi pa se zgodi ravno to, da se dejansko najprej sesteva in nato mnozi, kar pripelje do nesporazuma glede zaokrozevanj.


Svizec:
nisem čisto razumel, kako naj iščemo razliko med 25 in 27, če pa vratar tako ali drugače vzame 2 sit. od 27 do 30 pa so 3 sit, ki jih dobijo a,b in c nazaj.
super. hvala tomaž.
finta naloge je po mojem mnenju napačno zastavljen račun. kajti v igri je stalno prisotnih 30 tolarjev, le pogled nanje je različen. V prvem pogledu gledamo na denar tako, kot dejansko teče: 3 ljudje dajo vsak po 10 tolarjev => 3*10=20. Hotel stane 25 tolarjev, ostane torej 5 tolarjev. Teh pet se razdeli med 3 goste in enega pomočnika po principu 1+1+1+2.
Drugi pogled je pa napačen. Trije ljudje so plačali vsak po devet tolarjev, kar znese 27 tolarjev. Ker pa soba stane 25 tolarjev pomočniku ostaneta nič več in nič manj kot dva tolarja, ki jih da v žep. Deljenje tu ne igra nobene vloge, težava je zaradi napačnega pristopa k reševanju problema, kar je posledica direktnega uvajanja številk v račun iz besedila.
Tomaž: matematično si našel tisti manjkajoči tolar, ampak potegnil si ga iz zraka... Kar bi nam v življenju še kako prav prišlo ;)
luka: vem, da sem ga matematično "pričaral" oziroma razložil, bojim pa se, da nas vsakdan nategujejo na takšen način. Sej me je kr strah
mene bolj muči slovenko pobiranje davkov, ki z novimi zakonodajami hočejo vedno več, ne samo od bogatih.

po drugi strani pa se z zaokroževanjem tudi da zaslužit. bežno se spominjam nekega primera ko je bančni uslužbenec zaokroževal cifre na računih. tistih par fičnikov je nakazal na svoj račun, na koncu pa se mu je bleščalo na njegovem kontu, kar nekaj miljončkov. tako da zaokroževanje ni tako nedolžno kot se nam zdi na prvi pogled.